Решение задачи
1. 25 учащихся, уезжающих в студенческий строительный отряд, пришли сдавать экзамен по математике досрочно. Десять из них подготовились отли...
Условие:
1. 25 учащихся, уезжающих в студенческий строительный отряд, пришли сдавать экзамен по математике досрочно. Десять из них подготовились отлично, восемь хорошо, четверо удовлетворительно, а трое совсем не подготовились. понадеялись, что все помнят. В билетах 50 вопросов. Отлично подготовившиеся учащиеся могут ответить на все 50 вопросов, хорошо - на 40, удовлетворительно - на 30 и не подготовившиеся - на 10 вопросов. Приглашенный учащийся ответил правильно на все три заданных ему вопроса. Найти вероятность того, что он отлично подготовился к экзамену.
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности.
Обозначим событие A - учащийся отлично подготовился к экзамену, и событие B - учащийся ответил правильно на все три заданных ему вопроса.
Из условия задачи известно, что 10 учащихся отлично подготовились, и каждый из них может ответить на все 50 вопросов. Таким образом, вероятность события A равна 10/25 = 2/5.
Также из условия задачи известно, что учащийся ответил правильно на все три заданных ему вопроса. Вероятность ответить правильно на один вопрос для учащихся, отлично подготовившихся, равна 50/50 = 1. Таким образом, вероятность события B при условии A равна 1.
Теперь можем применить формулу условной вероятности:
P(A|B)...
