Каталог задач по теории вероятностей

у ящику лежать 15 зелених і жовтих кульок. Скільки жовтих кульок у ящику, якщо ймовірність того, що дві навмання вибрані кульки будуть жовтими , дорівнює 1/5?

Давайте решим эту задачу. Пусть количество желтых шаров в ящике будет "х", а общее количество шаров в ящике равно 15. Мы знаем, что вероятность выбрать два желтых шара из ящика равна 1/5. Вероятность выбрать первый желтый шар равна х/15, так как в ящике всего х желтых шаров из 15. После выбора первого желтого шара, вероятность выбрать второй желтый шар будет (х-1)/(15-1), так как после выбора первого желтого шара в ящике останется (15-1) шаров, из...

придумай оригинальную и сложную генетическую задачу на сцепленное с половой хромосомой заболевание у людей

Конечно! Вот оригинальная и сложная генетическая задача на сцепленное с половой хромосомой заболевание у людей: Исследователи обнаружили новое генетическое заболевание, которое сцеплено с половой хромосомой X. Это заболевание проявляется только у мужчин, поскольку они имеют только одну половую хромосому X. Женщины, имеющие две половые хромосомы X, могут быть носителями этого гена, но не проявлять симптомы заболевания. Исследователи провели генетическое исследование семьи, в которой отец страдает от этого заболевания. Он имеет двух дочерей и одного сына. Одна из дочерей также страдает от заболевания, а другая - нет. Задача: определите вероятность того, что сын отца также будет страдать от этого генетического заболевания. Решение: Поскольку заболевание сцеплено с половой хромосомой X, отец, страдающий от заболевания, передаст этот ген своим дочерям, поскольку они получают одну половую хромосому X...

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории является математическим выражением для нахождения скорости одной молекулы?

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории не является математическим выражением для нахождения скорости одной молекулы. Оно описывает статистическое распределение скоростей молекул в газе и связано с температурой системы. Это уравнение называется распределением Максвелла-Больцмана и выражает вероятность того, что молекула газа имеет определенную скорость. Распределение Максвелла-Больцмана для одномерного случая выглядит...

2) В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам отобраны наудачу 3 человека. Найти вероятность того, что все отобранные лица окажутся мужчинами.

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что все отобранные лица окажутся мужчинами. Всего в цехе работает 7 мужчин и 3 женщины, что в сумме составляет 10 человек. Вероятность выбрать первого мужчину из 7 мужчин равна 7/10, так как всего 10 человек и 7 из них мужчины. После выбора первого мужчины, в цехе остается 9 человек, из которых 6 мужчин и 3 женщины. Вероятность выбрать второго мужчину из оставшихся 6 мужчин равна 6/9, так как всего осталось 9...

Иван и Василий на тренировке по баскетболу отрабатывают попадание в кольцо. Вероятность того, что Иван не промахнется равна 0,53 а вероятностьтого что и Василий и Ваняпромахнуться равна 0,282 найдите вероятность того что Василий промахнется

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать вероятность противоположного события. Вероятность промаха Василия можно найти, вычитая вероятность попадания Ивана из 1. Вероятность промаха...

Составьте закон распределения для суммы четных очков, выпадающих при подбрасывании игральной кости (используйте граф для нахождения вероятностей) постройте многоугольник распределения.

Для составления закона распределения для суммы четных очков, выпадающих при подбрасывании игральной кости, мы можем использовать граф для нахождения вероятностей. Игральная кость имеет 6 граней, пронумерованных от 1 до 6. Чтобы найти сумму четных очков, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации, где сумма четных чисел будет четной. Давайте построим граф, где вершины представляют собой суммы, а ребра - возможные переходы между суммами. Начнем с вершины 0 и будем двигаться вправо по графу, добавляя четные числа к текущей сумме. Граф будет выглядеть следующим образом: 0 / \ 2 4 / \ / \ 4 6 6 / \ / \ / \ 6 8 8 8 Теперь, чтобы найти вероятность каждой суммы, мы можем использовать следующие правила: 1. Вероятность начальной вершины (0) равна 1, так как мы всегда начинаем с нулевой суммы. 2....

События А и В независимы и имеют вероятности P(A) = 0,45 и Р(В) = 0,32. Найти P(A) В)

Для нахождения вероятности совместного наступления событий А и В (P(A ∩ B)), если они независимы, мы можем использовать формулу P(A ∩ B) = P(A) * P(B). В данном случае, P(A) =...

События А и В независимы, вероятность одного из них Р(А) = 0,42 и вероятность их пересечения Р(АВ) = 0,063. Найти вероятность события В.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вероятности пересечения двух независимых событий: P(АВ) = P(А) * P(В) Из условия задачи известны значения P(А) = 0,42 и P(АВ) = 0,063....

рассчитайте температуру при которой равна вероятность оба направления реакций 2SO2(г)+O2(г)=2SO3(г)

Для расчета температуры, при которой вероятности обратной и прямой реакций равны, мы можем использовать принцип Ле Шателье и равновесную константу реакции. Уравнение реакции: 2SO2(g) + O2(g) ⇌ 2SO3(g) Равновесная константа (K) для этой реакции может быть записана следующим образом: K = [SO3]^2 / ([SO2]^2 * [O2]) где [SO3], [SO2] и [O2] - концентрации соответствующих веществ в равновесии. При равновесии,...

Симметричную монету бросили пять раз. Найдите вероятность события «результаты первого и четвёртого бросков различаются».

Для решения этой задачи нам необходимо определить общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов для события "результаты первого и четвёртого бросков различаются". Общее количество возможных исходов можно найти по формуле 2^n, где n - количество бросков монеты. В данном случае n = 5, поэтому общее количество возможных исходов равно 2^5 = 32. Теперь нам нужно определить количество благоприятных исходов, то есть исходов, при которых результаты первого и четвёртого бросков различаются. Рассмотрим все возможные комбинации для первого и четвёртого...

1. 25 учащихся, уезжающих в студенческий строительный отряд, пришли сдавать экзамен по математике досрочно. Десять из них подготовились отлично, восемь хорошо, четверо удовлетворительно, а трое совсем не подготовились. понадеялись, что все помнят. В билетах 50 вопросов. Отлично подготовившиеся учащиеся могут ответить на все 50 вопросов, хорошо - на 40, удовлетворительно - на 30 и не подготовившиеся - на 10 вопросов. Приглашенный учащийся ответил правильно на все три заданных ему вопроса. Найти вероятность того, что он отлично подготовился к экзамену.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности. Обозначим событие A - учащийся отлично подготовился к экзамену, и событие B - учащийся ответил правильно на все три заданных ему вопроса. Из условия задачи известно, что 10 учащихся отлично подготовились, и каждый из них может ответить на все 50 вопросов. Таким образом, вероятность события A равна 10/25 = 2/5. Также из условия задачи известно, что учащийся ответил правильно на все три заданных ему вопроса. Вероятность ответить правильно на один вопрос для учащихся, отлично подготовившихся, равна 50/50 = 1. Таким образом, вероятность события B при условии A равна 1. Теперь можем применить формулу условной вероятности: P(A|B)...

В столовой есть на выбор несколько компотов с разными вкусами:  33 стакана компота с вишней, 27 стаканов компота с клубникой и 24 стакана компота с грушей. Петя берёт наугад стакан с компотом. Найди вероятность того, что Петя взял компот с вишней.

Для решения этой задачи нам необходимо знать общее количество стаканов компота и количество стаканов с вишней. Общее количество стаканов компота равно сумме количества стаканов с вишней, клубникой и грушей: 33 + 27 + 24 = 84. Теперь мы можем найти вероятность того, что Петя взял стакан с...