Медный диск (ρ= 8,9x10^3 кг/м^3) толщиной 5 мм и радиусом 50 мм наэлектризован трением так, что поверхностная плотность заряда равна σ=1,0x10^-2 Кл/м^2. Диск вращается с угловой скоростью ω = 1,6с-1. Определите напряженность магнитного поля в центре диска, магнитный момент и отношение магнитного момента к моменту импульса диска.
Для определения напряженности магнитного поля в центре диска, мы можем использовать формулу для магнитного поля, создаваемого вращающимся заряженным кольцом:
B = (μ₀/2) * (σ * R² * ω) / (R² + z²)^(3/2)
где B - напряженность магнитного поля, μ₀ - магнитная постоянная (4π × 10^(-7) Тл/А·м), σ - поверхностная плотность заряда, R - радиус кольца, ω - угловая скорость вращения, z - расстояние от центра кольца до точки, где мы хотим определить напряженность магнитного поля.
В данном случае, так как мы хотим определить напряженность магнитного поля в центре диска, z = 0. Подставляя известные значения в формулу, получаем:
B = (4π × 10^(-7) Тл/А·м) * (1,0 × 10^(-2) Кл/м² * (0,05 м)² * 1,6 с^(-1)) / (0,05 м)²
B ≈ 1,01 × 10^(-5) Тл
Теперь, чтобы определить магнитный момент диска, мы можем использовать формулу:
μ = π * R² * I
где μ - магнитный момент, R - радиус диска, I - момент инерции диска.
Момент инерции диска можно определить с помощью формулы:
I = (1/2) * m * R²
где m - масса диска.
Массу диска можно определить с помощью формулы:
m = V * ρ
где V - объем диска, ρ - плотность материала диска.
Объем диска можно определить с помощью формулы:
V = π * R² * h
где h - толщина...
